1951. március 3-án szentelték pappá. Az azt követő években a Szeged-Csanádi Egyházmegye püspöki hivatalában, a Szegedi Hittudományi Főiskolán, a Központi Papnevelő Intézetben, majd a Pázmány Péter Római Katolikus Hittudományi Akadémián teljesített szolgálatot, s töltött be különböző vezetői tisztségeket.
1978-ban címzetes püspökké, veszprémi apostoli kormányzóvá, egy évvel később veszprémi megyéspüspökké, 1982-ben pedig kalocsai koadjutor érsekké nevezték ki.
1987. március 6-án esztergom-budapesti érsekké, Magyarország prímásává, egy évvel később, 1988. június 28-án bíborossá nevezték ki. 1987 és 2002 között volt az Esztergom-Budapesti Főegyházmegye érseke.
15 éves főpásztori szolgálati idejében volt 1988-ban a Szent Jobb országjárása, 1989-ben az egyházi élet újraindulását eredményező kárpátaljai látogatása, 1991-ben Mindszenty bíboros földi maradványainak hazahozatala, valamint II. János Pál pápa első lelkipásztori látogatása, 1994-ben, 50 év után a Magyarországon megtartott első egyházmegyei zsinat, 1996-ban a Szentszék és Magyarország kapcsolatát bemutató kiállítás Esztergomban, 2000-ben a Szent Korona ünnepélyes elvitele Esztergomba, 2001-ben kiállítás a Vatikánban az ezeréves magyar kereszténységről.
Nyugdíjba vonulása óta Esztergomban, a Simor Papi Otthonban lakik, és ahol tud, segít a lelkipásztorkodó papságnak és a bíboros főpásztornak.
Paskai László 1986 és 1990 között a Magyar Katolikus Püspöki Konferencia elnöke volt.
Magyar Kurír
Kép: hitvallas.hu